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余弦定理なくても、三角形の相似比で解けるのは解けるか……それでも初等的って感じじゃないなあ。 もっと見る

今週の算チャレは初等的に解けず。余弦定理を使ってしまった……

原因なんとなくわかった。CLIP STUDIO だ。

CLIP STUDIO PAINT が動作中、いろんなソフトのメニュー、ダイアログ、ツールチップが表示されて5秒後にGPUの3D負荷にピークが現れるという謎現象。
特にツールチップに反応するのがひどい。日本語入力モード切り替えるときに、ツールチップ表示→5秒後にGPU負荷ピーク→キー入力がひっかかる、となってストレス溜まる。
もうそこら中に負荷ピークを起こすツールチップ地雷がある状態。

ただこの現象、もう一つのPCだと起こらない。
FCUとCLIP STUDIO, どんな化学反応を起こしてるのやら。

Win10 に Fall Creators Update 適用してから重くて仕方ない。

猫の「きー」は、自分がちょうど収まる箱をお気に入りの寝床にしている。
「きー」が起きてるか寝てるかには次のルールがある。

(1)箱を開けて起きていた場合、箱を閉じて12時間待ってまた開けると必ず寝ている。
逆に、箱を開けて寝ていた場合、箱を閉じて12時間待ってまた開けると必ず起きている。

(2)箱を開けて起きていた場合、箱を閉じて6時間待ってまた開けると起きている/寝ている確率は50%/50%である。
箱を開けて寝ていた場合、箱を閉じて6時間待ってまた開けると起きている/寝ている確率は50%/50%である。

さて、「きー」が起きているのを確認した後、箱を閉じている間、箱の中で「きー」は起きているのか?寝ているのか?

mastodon.maho-do.jp/media/uCPV

光速度が2倍になれば、ディラック方程式の解も時間変化が2倍になる……という説明では、この場合意味がない。
もともとディラック方程式はマクスウェル方程式と同じローレンツ共変性を「仮定して」導出されたものだ。
ディラック方程式に依存する上記の説明では、電磁場と荷電粒子の場が「たまたま同じローレンツ共変性に従う」という「偶然」を言い換えてるにすぎない。

特殊相対性原理という包括的で強すぎる原理を、偶然ではなく何らかの必然として捉えられるモデルがほしい。

荷電粒子の質量が実はその周囲に広がる電磁場のエネルギーによるものだということを鑑みると、電磁場のふるまいが変われば荷電粒子の質量も変わる、という見立ては自然に思える。
ただ具体的にどう理解すればいいかがなかなか見えない。

光の速さ=電磁場の伝播速度が2倍になると、電磁場に関してはあたかも時間の進み方が2倍になったようになる。
このとき、同時に電子などの粒子場も位相の時間変化が2倍になるような(=質量が2倍になるような)仕掛けが(あれば)知りたい。

距離・時間の尺度が光(電磁場)のふるまいによって定まっている、という明晰なストーリーがほしいのだ。

MathJaxで数式表示できた!

Mastodon直接いじるの面倒だから、Proxydomoでスクリプト埋め込むやり方だけど( ´・ω・)
あと、1秒ごとにMathJax走るのはちょっと気持ち悪い。画面更新をトリガーにしてMathJax走るようにしたい。

テストその2

$ \sigma_1 = \left(\begin{matrix}0&1\\1&0\end{matrix}\right) \\
\sigma_2 = \left(\begin{matrix}0&-i\\i&0\end{matrix}\right) \\
\sigma_3 = \left(\begin{matrix}1&0\\0&-1\end{matrix}\right) $

テスト
$ R^{\mu\nu} - \cfrac{1}{2}g^{\mu\nu}R + \Lambda g^{\mu\nu} = \cfrac{8\pi G}{c^4}T^{\mu\nu} $

自分を客観視できている状態というのは、自分と他者とをすべてひっくるめて俯瞰する形で実現する。
どんなに自分自身を深く見つめていても、それが自分自身「だけ」を見ているのであればそれは客観視とは言わない。

おもしろければSFかどうかなんてどうでもいいように
速ければ量子計算かどうかなんてのはどうでもいい

「量子計算ってなあに?」
「古典計算では実現できない卓越した性能を実現する仕組みのことさ」
「古典計算ってなあに?」
「……」

距離・時間の基準を物理的に定めるのに二粒子系、たとえば水素原子の「半径」とエネルギー準位が使えるか?と考えてみる。

……が、「半径」とエネルギー準位を決定するディラック方程式がすでに相対論(ローレンツ共変性)を前提にしているのだった。

相対論とは別のところから距離・時間を定める試みはどうにもうまくいかない。

電磁気学と特殊相対論、どちらがより根源的かというのにいまだに悩んでいる。

論理的には二つは同値。
世間的には相対論のほうが根源的という見立て。

だが相対論は距離・時間の観念がアプリオリに与えられた上で議論される、というのがずっと気に入らない。

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